Besaran Vektor dan Skalar

by Admin on September 12, 2014

Sebelum kita lanjut lebih jauh dalam mempelajari statika, kita perlu terlebih dahulu mengetahui konsep besaran-besarn vektor dan skalar.

  • Skalar merupakan besaran fisik yang dapat digambarkan hanya dengan besarnya saja. Termasuk dalam besaran skalar adalah massa, volume, usaha dan lain-lain.
  • Vektor merupakan besaran fisik yang perlu digambarkan dengan besar dan arah. Termasuk dalam besaran vektor adalah gaya, kecepatan, perpindahan dan lain-lain

Sebagai contoh, jika kita mengatakan membeli bensin 5 liter (besaran volume), maka orang sudah bisa mengerti tanpa perlu penjelasan lainnya. Sedangkan untuk mengambarkan kecepatan, kita perlu menyebutkan baik besarnya kecepatan (laju) dan juga arah kecepatannya. Misalnya sebuah mobil melaju pada sebuah jalan yang membentang dari arah utara dan selatan, maka jika kita ingin menyatakan kecepatan mobil tersebut, kita harus bilang mobil melaju 60 km/jam ke arah selatan. Kalau kita hanya bilang mobil melaju 60 km/jam, itu belum lengkap. Dalam hubungannya dengan statika, kita akan banyak berhubungan dengan besaran vektor yang bernama gaya dan momen.

Sebuah vektor biasanya digambarkan sebagai anak panah dimana panjang anak panah menunjukkan besarnya suatu besaran dan arah panah menunjukan arah dari suatu besaran. Dalam tulisan tangan, vektor biasanya diberi lambang huruf bergaris bawah, \color{red}\underline{\vector{V}} atau huruf dengan anak panah diatasnya, \color{red} \vec{V}. Sedangkan penulisan vektor pada buku atau dokumen cetak biasanya diwakilkan dengan huruf tebal (bold face), \rmfamily \color{red}\textbf{V}. Besarnya sebuah vektor \color{red} \vec{V} dilambangkan oleh \color{red}|\vec{V}| atau secara sederhana oleh huruf miring \color{red}\vector{V} dalam dokumen cetak.

vector at http://www.tekniksipil.org

 Vektor

 Jenis-jenis Vektor

  1. Vektor tetap (fixed vector): adalah sebuah vektor yang yang mempunyai karakteristik dimana titik aplikasinya telah ditentukan dan tidak dapat dirubah tanpa mengubah kondisi yang ada. (Contohnya gaya pada benda yang bisa berdeformasi)
  2. Vektor bebas (free vector): adalah sebuah vektor dimana aksinya tidak dibatasi pada atau berhubungan dengan garis kerja tertentu. (Contohnya adalah perpindahan dari benda yang sangat kaku)
  3. Vektor bergerak lurus (sliding vector): adalah sebuah vektor yang dapat dipindahkan dalam garis kerjanya tanpa merubah kondisi awal yang ada. (Contohnya gaya pada benda yang sangat kaku)

Dua buah vektor dikatakan sama jika mereka mempunyai besar dan arah yang sama seperti terlihat pada vektor \rmfamily \color{red}\textbf{P} dan \rmfamily \color{red}\textbf{Q} dibawah ini.

The same vectors

 Dua vektor yang sama

Vektor negatif  adalah sebuah vektor yang mempunyai besar yang sama tetapi mempunya arah yang berlawanan seperti terlihat pada gambar di bawah ini.

Vektor Negatif

Vektor negatif

 Penjumlahan Dua Vektor

Semua vektor mengikuti hukum jajaran genjang untuk penjumlahan.

  • Aturan jajaran genjang: penjumlahan dari dua vektor dapat dilakukan dengan menjadikan satu bagian belakang (tail) dari kedua vektor pada titik yang sama lalu mengambar jajaran genjang dari kedua vektor tersebut.

    Penjumlahan dua vektor

     Penjumlahan dua vektor

    \mathbf{R} = \mathbf{P}+\mathbf{Q}, dimana \mathbf{R} adalah vektor resultan.

    Secara umum, |\mathbf{R}| \neq |\mathbf{P}| + |\mathbf{Q}| kecuali kedua vektor mempunyai garis kerja yang sama.

  • Aturan segitiga: penjumlahan dari dua vektor dapat dilakukan dengan menjadikan satu bagian kepala (head) dari satu vektor ke bagian belakang (tail) vektor lainnya.

    Penjumlahan Vektor dengan aturan segitiga

     Penjumlahan dua vektor dengan aturan segitiga

    \mathbf{R} = \mathbf{P}+\mathbf{Q}.

     

Leave a Comment

Previous post:

Next post: